Что такое большая полуось
Avtorazbor61.ru

Автомобильный портал

Что такое большая полуось

Что такое большая полуось

Все относительно: и бред, и знанье.
Срок жизни истины-
Двадцать-тридцать лет,-
Предельный возраст водовозной клячи.
Мы ищем лишь удобства вычислений,
А в сущности не знаем ничего:
Ни емкости, ни смысла тяготенья,
Ни масс планет, ни формы их орбит,
На вызвездившемся небе мы не можем
Различить глазом “ завтра ” и “вчера”…
М. Волошин

Тема: Законы движения планет – законы Кеплера.

Цель: Ввести понятие эллипса, познакомится с законами Кеплера и закрепить их на решении задач.

Задачи:
1. Обучающая: Продолжить формирование понятия «эллипс» (определение, фокусы, центр, эксцентриситет, радиусы-векторы, большая и малая полуоси, способ построения). Ввести новые понятия: орбита планеты, афелий (апогей), перигелий (перигей) сидерический (звездный) период обращения, астрономическая единица, возмущение, небесная механика. Изучить законы Кеплера. Использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков.
2. Воспитывающая: Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей. Акцентировать внимание учащихся на том, что законы использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).
3. Развивающая: доказать учащимся, что открытие законов Кеплера представляет собой не только следующий (после открытия гелиоцентрической системы) шаг познания Солнечной системы (эллиптичность орбит, неравномерное движение планет вокруг Солнца, строгая математическая зависимость между расстояниями и периодами обращений планет), но и новый шаг в познании Вселенной (законы Кеплера, как и закон всемирного тяготения, действуют за пределами Солнечной системы).

Знать:
1-й уровень (стандарт)– понятие эллипса и его характерных точек, понятие и значение астрономической единицы, формулировки трех законов Кеплера.
2-й уровень – понятие эллипса и его характерных точек, понятие и значение астрономической единицы, формулировки трех законов Кеплера.

Уметь:
1-й уровень (стандарт)– вычислять для эллипса его определяющих характеристик, производить расчеты по третьему закону периодов и полуосей.
2-й уровень – объяснить принцип вывода эллиптической орбиты Кеплером, вычислять для эллипса его определяющих характеристик, производить расчеты по третьему закону периодов и полуосей.

Оборудование: Таблица “Солнечная система”, д/ф “Борьба за становление научного мировоззрения в астрономии”. CD- “Red Shift 5.1” (нахождение небесного объекта в заданный момент времени).
Межпредметная связь: Планеты (природоведение, 5 кл.). Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью, период и частота. Движение ИСЗ. Эллипс как проекция окружности, построение овала черчение, 7 кл.). Длина окружности, площадь круга (математика, 6 кл). Движение под действием силы тяжести. Движение ИСЗ (физика, 9 кл).

Ход урока:

Новый материал (20мин).

Гелиоцентрическая система Н. Коперника 1. Планеты движутся по круговым орбитам (считалось с древнейших времен – по окружности).
2. Планеты движутся равномерно

Но между предвычисленным и наблюдаемым положением планет существовало различие – это выявил австрийский астроном – основоположник теоретической астрономии ИОГАН КЕПЛЕР (27.12.1571 – 15.11.1630). Он впервые решился пересмотреть причины движения планет вокруг Солнца, Луны вокруг Земли. Он ошибался в оценке природы притягивающей силы, но догадывался, что Солнце искажает притяжением пути планет, которые стремятся двигаться по прямой.
Работая в Праге учеником у Тихо Браге (1546-1601, Дания) он унаследовал результатов кропотливых и многолетних наблюдений Тихо Браге за планетой Марс – подробные таблицы наблюдения движения Марса и на их основе (этих данных) вывел законы движения планет (но не объяснил их т.к. не был открыт И. Ньютоном закон всемирного тяготения), преодолев предрассудки о равномерном движении по “самой совершенной” кривой – окружности. Открытие этих законов явилось важнейшим этапом в развитии гелиоцентризма. Позднее, после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, законы Кеплера были выведены как точное решение задачи двух тел.
Открытые законы носят имя Кеплера.
Для построения орбиты планет (на примере Марса) Кеплер перейдя от экваториальной системы координат к системе координат, указывающих его положение в плоскости орбиты принял в приближении орбиту Земли окружностью. Для построения орбиты применил способ показанный на рисунке, отсчитывая прямое восхождение от точки весеннего равноденствия на положение нескольких противостояний Марса. Проведя по полученным точкам плавную кривую получил эллипс и нашел формулу описывающую орбиту планеты X=е*sin (а)+M.
CD- “Red Shift 5.1” – нахождение сегодняшнего положения Марса и его характеристика по выведенным таблицам.

1 ый закон Кеплера. [открыт в 1605 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….”= вместе с 2-м законом].
Определение: Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

  1. Эллипс– замкнутая кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до фокусов постоянна (const).
  2. Если расстояние F1F2 обозначить 2с, а длину веревки считать 2а, то в системе координат, где ось ОХ совпадает с линией F1F2, а начало совпадает с серединой отрезка F1F2, эллипс задается уравнением х 2 : а 2 + у 2 : в 2 = 1. Числа а и в задают размеры полуосей эллипса. Если а = в, то эллипс превращается в окружность. е=с= 0 эллипс превращается в окружность, а при е= 1 в отрезок. Приложение IХ.
  3. Форма эллипса (степень отличая от окружности – “сплюснутость”) характеризуется эксцентриситетом : е=с/а (форм.14), где а большая полуось орбиты, а с=OF расстояние от центра эллипса до его фокуса. При

планета карликовая планета
Меркурий 0,39 0,206 Юпитер 5,20 0,048 Плутон 39,52 0,253
Венера 0,72 0,007 Сатурн 9,54 0,054 Эрида 67,67 0,442
Земля 1,00 0,017 Уран 19,19 0,046 Седна 486,0 0,850
Марс 1,52 0,093 Нептун 30,07 0,008 Церера 2,80 0,089
Большая полуось орбиты Земли (среднее расстояние Земли от Солнца) – расстояние, принятое за астрономическую единицу. 1а.е.=149 597 868 ± 0,7 км ≈ 149,6 млн. км.
Для эллиптической орбиты планеты характерны относительно Солнца точки: Перигелий (греч. пери – возле, около) ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты (для Земли 1-5 января). В перигелии южное полушарие Земли получает солнечной энергии на 6% больше, чем северное полушарие.
Афелий (греч. апо – вдали) наиболее удаленная от Солнца точка орбиты планеты (для Земли 1-6 июля). Учитывая греческие названия планет, характерные точки эллиптической орбиты ее спутников будут иметь собственные названия. Так Луна – Селена (переселений, апоселений), Земля – Гея (перигей, апогей).

2 ый закон Кеплера [открыт в 1601 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….”= вместе с 1-м законом]. Определение: Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Называют законом площадей. Заштрихованные площади фигур равны за равные промежутки времени. Из чертежа дуги разные, отсюда υ па, т.е в перигелии υ max, а в афелии υ min.
По закону сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы, между которыми действует сила тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергии планеты неизменна во всех точках орбиты. По мере приближения к Солнцу кинетическая энергия планеты возрастает а ее потенциальная энергии уменьшается.
В соответствии со вторым законом Кеплера, орбитальная скорость обратно пропорциональна радиус-вектору. Поэтому скорость движения Земли по орбите также не постоянна, а изменяется от 29,5 км/с в афелии (июль) до 30,3 км/с в перигелии (январь). Соответственно, и расстояние от осеннего до весеннего равноденствия на орбите Земля проходит быстрее, чем противоположную, летнюю часть, а весна и лето в Северном полушарии на 6 суток продолжительнее осени и зимы. Например, Земля проходила точку перигелия, ближайшую к Солнцу, в 1998 году 04 января в 21 часов 15 минут 1 секунду всемирного времени UT. При этом ее расстояние от Солнца составляло 147099552 км. Противоположную точку орбиты, афелий, Земля проходила 3 июля 1998 года в 23 часа 50 минут 11 секунд всемирного времени UT. При этом Земля была от Солнца на расстоянии 152095605 км, т.е. на 5 миллионов километров больше. Это изменение расстояния до Солнца также хорошо заметно по изменению его видимого углового размера, который от 32´34″ в январе уменьшается до 31´30″ в июле.
Поток энергии от Солнца, падающий на Землю, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому зимы в северном полушарии менее суровые, чем в южном, а лето в северном полушарии более прохладное.
Читать еще:  Сколько литров бак на ваз 2112

3 ый закон Кеплера. (Гармонический закон) [открыт в 1618 году, напечатан в 1619г в книге “Гармония мира”].

Определение: Квадраты звездных (сидерических) периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит.
Законы Кеплера применимы не только для планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.

II. Закрепление материала (18мин)

  1. Пример №4 (стр.42) просмотреть и записать решение.
  2. Задача Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты? [1/S=1/Тз – 1/Т, отсюда T=(1 . 2)/(2-1)=2 года, по третьему закону Кеплера получим а=[(Т 2. аз)/Тз 3 ] 1/3 =[2 2. 1)/1] 1/3 =4 1/3 , а=1.59а.е.]
  3. Задача Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет? (желательно показать решение в общем виде, а12=2)
  4. Задача С помощью CD- “Red Shift 5.1” определите в этом году время нахождения Земли в перигее и апогее.
Задача “Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г на орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты.
Решение:Из рисунка полуось а=(ап+R+R+аа)/2= (228+ 6371+6371+947)/2=6958,5 км
е=с/а [c= (аа – ап)/2- почему эта формула получилась?, так как с=а-ап=(аа + ап)/2-апа – ап], получим е=0,052.

Итог:
1) Какие законы движения мы изучили?
2) На чем основывался Кеплер, открывая свои законы?
3) Что такое перигелий, афелий?
4) Когда Земля обладает наибольшей кинетической энергией, наименьшей?
5) Как найти эксцентриситет?
6) О каких периодах вращения синодических или сидерических идет речь в третьем законе Кеплера?
7) У некоторой малой планеты большая полуось орбиты равна 2,8 а.е., а эксцентриситет равен нулю. Чему равна малая полуось ее орбиты?
8) Оценки

Домашнее задание: §9, вопросы стр. 42, ПР№3, Сообщение ученика = Книга “Астрономия в ее развитии” = Рождение великого закона (стр. 38).

Урок оформил член кружка “Интернет-технологии” – Прытков Денис (10кл)

Большая полуось

Большая полуось — это один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения.

Эллипс Править

Основные параметры эллипса

Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр, прямая проходящая через центр и два фокуса. А большая полуось составляет половину этого расстояния, и таким образом, идёт от центра, через фокус, и на край эллипса. А под углом в 90° к большой полуоси располагается малая полуось — это минимальное расстояние от центра эллипса до его края. Для частного случая круга, большая и малая полуоси равны и являются радиусами. Таким образом можно думать о большой и малой полуосях как о своего рода радиусах эллипса.

Длина большой полуоси $ a,! $ связана с длиной малой полуоси $ b,! $ через эксцентриситет $ e,! $ и коническое сечение $ l,! $ , следующим образом:

Большая полуось представляет собой среднее значение наибольшего и наименьшего расстояния от точки эллипса до его фокусов. Рассмотрим теперь уравнение в полярных координатах, с точкой в начале координат (полюс) и лучом, начинающейся из этой точки (полярная ось):

Парабола Править

График построения параболы простейшей функции y = x 2

Параболу можно получить как предел последовательности эллипсов, где один фокус остаётся постоянным, а другой отодвигается в назад, сохраняя $ l,! $ постоянным. Таким образом $ a,! $ и $ b,! $ стремятся к бесконечности, причём $ a,! $ быстрее, чем $ b,! $ .

Гипербола Править

Большая полуось гиперболы составляет половину минимального расстояния между двумя ветвями гиперболы, на положительной и отрицательной сторонах оси $ x,! $ (слева и справа относительно начала координат). Для ветви расположенной на положительной стороне, полуось будет равна:

Если выразить её через коническое сечение и эксцентриситет, тогда выражение примет вид:

Прямая, содержащая большую ось гиперболы, называется поперечной осью гиперболы. [1]

Астрономия Править

Орбитальный период Править

В небесной механике орбитальный период $ T,! $ обращения малых тел по эллиптической или круговой орбите вокруг более крупного центрального тела рассчитывается по формуле:

Следует обратить внимание, что в данной формуле для всех эллипсов период обращения определяется значением большой полуоси, независимо от эксцентриситета.

В астрономии большая полуось, наряду с орбитальным периодом, является одним из самых важных орбитальных элементов орбиты космического тела .

Для объектов Солнечной системы большая полуось связана с орбитальным периодом по третьему закону Кеплера.

$ T,! $ — орбитальный период в годах; $ a,! $ — большая полуось в астрономических единицах.

Это выражение является частным случаем общего решения задачи двух тел Исаака Ньютона:

$ G,! $ — гравитационная постоянная $ M,! $ — масса центрального тела $ m,! $ — масса обращающегося вокруг него спутника. Как правило, масса спутника настолько мала по сравнению с массой центрального тела, что ею можно пренебречь. Поэтому, сделав соответствующие упрощения в этой формуле, получим данную формулу в упрощённом виде, который приведён выше.

Орбита движения спутника вокруг общего с центральным телом центра масс (барицентра), представляет собой эллипс. Большая полуось используется в астрономии всегда применительно к среднему расстоянию между планетой и звездой, в результате орбиты планет Солнечной системы приведены к гелиоцентрической системе, а не к системе движения вокруг центра масс. Эту разницу удобнее всего проиллюстрировать на примере системы Земля-Луна. Отношение масс в этом случае составляет 81,30059. Большая полуось геоцентрической орбиты Луны составляет 384400 км. В то время как расстояние до Луны относительно центра масс системы Земля-Луна составляет 379700 км, из-за влияния массы Луны центр масс находится не в центре Земли, а в 4700 км от него. В итоге средняя орбитальная скорость Луны относительно центра масс составляет 1,010 км/с, а средняя скорость Земли 0,012 км/с. А общая сумма этих скоростей даёт орбитальную скорость Луны 1,022 км/с; тоже самое значение можно получить, рассматривая движение Луны относительно центра Земли, а не центра масс.

Большая полуось –>

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Большая полуось — один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения.

Эллипс

Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр — отрезок проходящий через центр и два фокуса. Большая полуось составляет половину этого расстояния и идёт от центра эллипса через фокус к его краю.

Под углом в 90° к большой полуоси располагается малая полуось — минимальное расстояние от центра эллипса до его края. У частного случая эллипса — круга — большая и малая полуоси равны и являются радиусами. Таким образом, можно рассматривать большую и малую полуоси как некоего рода радиусы эллипса.

Читать еще:  Как снять бампер на рено логан

Длина большой полуоси a связана с длиной малой полуоси b через эксцентриситет e , фокальный параметр p и фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами) c следующим образом:

b = a 1 − e 2 , ,> p = a ( 1 − e 2 ) , ),> a p = b 2 . .> a 2 = b 2 + c 2 =b^<2>+c^ <2))

Большая полуось представляет собой среднее арифметическое между расстояниями от любой точки эллипса до его фокусов.

Рассмотрев уравнение в полярных координатах, с точкой в начале координат (полюс) и лучом, начинающейся из этой точки (полярная ось):

r ( 1 − e cos ⁡ θ ) = p

Получим средние значения r = p 1 + e и r = p 1 − e и большую полуось a = p 1 − e 2 .

Парабола

Параболу можно получить как предел последовательности эллипсов, где один фокус остаётся постоянным, а другой отодвигается в бесконечность, сохраняя p постоянным. Таким образом a и b стремятся к бесконечности, причём a быстрее, чем b .

Гипербола

Большая полуось гиперболы составляет половину минимального расстояния между двумя ветвями гиперболы, на положительной и отрицательной сторонах оси x (слева и справа относительно начала координат). Для ветви расположенной на положительной стороне, полуось будет равна:

( x − h ) 2 a 2 − ( y − k ) 2 b 2 = 1. =1.>

Если выразить её через коническое сечение и эксцентриситет, тогда выражение примет вид:

a = p e 2 − 1 -1)) .

Прямая, содержащая большую ось гиперболы, называется поперечной осью гиперболы. [1]

Астрономия

Орбитальный период

В небесной механике орбитальный период T обращения малых тел по эллиптической или круговой орбите вокруг более крупного центрального тела рассчитывается по формуле:

T = 2 π a 3 μ over mu ))>

Следует обратить внимание, что в данной формуле для всех эллипсов период обращения определяется значением большой полуоси, независимо от эксцентриситета.

В астрономии большая полуось, наряду с орбитальным периодом, является одним из самых важных орбитальных элементов орбиты космического тела.

Для объектов Солнечной системы большая полуось связана с орбитальным периодом по третьему закону Кеплера.

T 1 2 T 2 2 = a 1 3 a 2 3 ^<2))^<2))>=^<3))^ <3))))

Это выражение является частным случаем общего решения задачи двух тел Исаака Ньютона:

T 2 = 4 π 2 G ( M + m ) a 3 =

Орбита движения спутника вокруг общего с центральным телом центра масс (барицентра), представляет собой эллипс. Большая полуось используется в астрономии всегда применительно к среднему расстоянию между планетой и звездой, в результате орбиты планет Солнечной системы приведены к гелиоцентрической системе, а не к системе движения вокруг центра масс. Эту разницу удобнее всего проиллюстрировать на примере системы Земля—Луна. Отношение масс в этом случае составляет 81,30059. Большая полуось геоцентрической орбиты Луны составляет 384 400 км , в то время как расстояние до Луны относительно центра масс системы Земля—Луна составляет 379 730 км — из-за влияния массы Луны центр масс находится не в центре Земли, а на расстоянии 4670 км от него. В итоге средняя орбитальная скорость Луны относительно центра масс составляет 1,010 км/с, а средняя скорость Земли — 0,012 км/с. Сумма этих скоростей даёт орбитальную скорость Луны 1,022 км/с; то же самое значение можно получить, рассматривая движение Луны относительно центра Земли, а не центра масс.

Среднее расстояние

Часто говорят, что большая полуось является средним расстоянием между центральным и орбитальным телом. Это не совсем верно, так как под средним расстоянием можно понимать разные значения — в зависимости от величины, по которой производят усреднение:

  • усреднение по эксцентрической аномалии. В таком случае среднее расстояние будет точно равно большой полуоси орбиты.
  • усреднение по истинной аномалии, тогда среднее расстояние будет точно равно малой полуоси орбиты.
  • усреднение по средней аномалии даст значение среднего расстояния, усреднённое по времени:

a ( 1 + e 2 2 ) .

  • усреднение по радиусу, которое получают из следующего соотношения:

a b = a 1 − e 2 4 . ]<1-e^<2))>.>

Энергия; расчёт большой полуоси методом векторов состояния

В небесной механике большая полуось a может быть рассчитана методом векторов орбитального состояния:

a = − μ 2 ε

a = μ 2 ε

ε = v 2 2 − μ | r | over <2))-right|))

( удельная орбитальная энергия [en] )

μ = G ( M + m )

(стандартный гравитационный параметр), где:

Большая полуось рассчитывается на основе общей массы и удельной энергии, независимо от значения эксцентриситета орбиты.

Полуоси в авто — что это и как работает виды фото принцип работы

Устройство и принцип работы полуоси в авто

Устройство полуоси таково, что эффект передачи мощности будет максимальным при любом положении колёс. Данная конструкция состоит из трех частей: наружного шарнира равных угловых скоростей (ШРУС); вала; внутреннего ШРУСа. Вал — это, грубо говоря, отрезок трубы определённой длины, к которому приварены переходники для установки ШРУС. Чтобы эти элементы не прокручивались, они оснащены специальными шлицами.

На конце переходника вал фиксируют стопорным кольцом, иначе вал при движении может выскочить из ШРУС. У легковых автомобилей привод переднего ведущего колеса выполняется наружными и внутренними шарнирами равных угловых скоростей, соединенными полуосью. Использование двух шарниров в приводе вызвано устройством независимой подвески передних колес. Внутренние шарниры отвечают за перемещение колёс при вертикальных ходах подвески, а наружные — за повороты колёс относительно вертикальной оси, что является необходимостью при изменении

Основные виды полуосей

Зависимо от конструкции полуось может быть полностью или частично разгруженной от действующих на нее изгибающих моментов.

Разгруженная полуось более характерна для транспортных средств с большой грузоподъемностью, в том числе автобусов. Такая полуось на чертеже будет выглядеть свободно установленной внутри моста деталью, а опираться на балку моста будет ступица колеса с помощью двух подшипников. В данной конструкции полуось передает исключительно крутящий момент, поскольку всю силу изгибающего воздействия на себя принимают подшипники.

Полузагруженная полуось в подавляющем большинстве случаев установлена на легковых и легкогрузовых автомобилях. Устройство полуоси данного вида отличается тем, что в ней подшипник стоит между самой полуосью и ее кожухом, причем полуось крепится непосредственно к ступице колеса. По этой причине на плече периодически возникают изгибающие моменты, которые воздействуют на полуоси в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

На переднеприводных автомобилях для передачи крутного момента от КПП к колесам устанавливаются полуоси несколько иной конструкции. Состоит такой приводной вал из оси, внутреннего и наружного ШРУСов.

Устройство приводного вала переднеприводного автомобиля.

Причины поломки полуосей

В процессе эксплуатации транспортного средства полуось постоянно работает под довольно серьезными нагрузками, среди которых:

  • изгибающий момент, который появляется из-за воздействия на автомобиль силы тяжести;
  • касательная реакция, возникающая при начале движения и торможении автомобиля;
  • боковая сила из-за заносов машины;
  • боковые нагрузки, возникающие из-за воздействия сильного бокового ветра.

Полуоси испытывают практически экстремальные нагрузки при перемещении автомобиля по грунтовым дорогам, а также по разбитым шоссе.

В процессе эксплуатации ведущего моста нужно периодически проверять состояние размещенных на полуосях подшипников. Их долговечной работы можно добиться, обеспечив полноценную защиту от проникновения грязи и жидкостей.

Поломки полуосей

Основная неисправность которую чаще всего приходится устранять — хрустящие подшипники.

Следует отметить, что полуось в большинстве моделей автомобилей считается очень надежной деталью, которая крайне редко выходит из строя. Особенно это касается машин, работающих в городском цикле. Но все же и с ними бывают проблемы.

Читать еще:  Как заменить термостат на калине

Довольно часто причиной досрочного выхода из строя подшипников полуосей становится утечка трансмиссионного масла, происходящая из-за износа сальника полуоси. Масло при движении машины разогревается, вымывая смазку подшипников, из-за чего возрастает сила внутреннего трения и они разрушаются.

Вообще подшипники чаще всего становятся причиной поломки полуосей. Помимо заливания трансмиссионным маслом, они ломаются из-за дефектов запорных колец, а также иногда заклиниваются вследствие попадания посторонних предметов.

Порванный пыльник ШРУСа приводит к выходу из строя как весь шарнир угловой скорости так и приводной вал в целом.

От продолжительной эксплуатации полуось может разболтаться в местах крепления, вплоть до разбивания шлицов. Крайне редко, но случаются и поломки самих полуосей с разъединением на две части. Чаще всего они ломаются посередине, у шлицевой или возле подшипника.

На автомобилях с передним приводом часто рвутся пыльники ШРУСов, что в дальнейшем пагубно влияет на шарниры.

Проблемы могут быть вызваны случайностью, продолжительной или чрезмерно небрежной эксплуатацией автомобиля, непрофессиональными ремонтными работами или низким качеством самих деталей. Ремонт чаще всего осуществляется через замену полуоси, подшипников или прочих элементов механизма.

Разгруженные и полуразгруженные полуоси

Общее описание

Мосты по конструкции полуосей подразделяются на две категории:
1. Мосты с полуразгруженными полуосями;
2. Мосты с разгруженными полуосями.

Полуразгруженные полуоси
В схеме с полуразгруженной полуосью, полуось передает и крутящий момент и воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.
Применяется обычно на легковых автомобилях, где нагрузка на ось невелика.
Плюсы:
более простая конструкция;
меньший вес
Минусы:
меньшая нагрузочная способность;
при поломке полуоси, колесо просто отделяется от автомобиля, со всеми вытекающими последствиями

В схеме с разгруженной полуосью, полуось передает только крутящий момент и не воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.
Применяется обычно на грузовиках, где нагрузка на ось велика.
Плюсы:
большая нагрузочная способность;
при поломке полуоси ее можно просто вынуть (если это полноприводный автомобиль — можно продолжить движение на одном мосту)

Минусы:
более сложная конструкция;
больший вес

Формула света

Новая картина Мироздания

Орбитальные параметры

В каждом навигационном сообщении содержится точная информация о местонахождении спутника. В первую очередь – это его орбитальные параметры. Центр управления определяет и уточняет эти параметры и загружает эти данные на спутник.

А что такое орбитальные параметры?

Это несколько чисел, которые позволяют определить точное месторасположение спутника в пространстве. Познакомимся с ними.

1. Базовая плоскость и нулевое направление

Прежде чем использовать численные значения орбитальных параметров, необходимо определить базовую систему отсчёта. Для навигационных спутников удобно использовать плоскость земного экватора. Центральная точка на ней – это центр Земли. Теперь нужно определить нулевое направление. Как правило, это направление на точку весеннего равноденствия. Точка весеннего равноденствия – это место на небе, в котором Солнце, совершая годичный путь среди звёзд, переходит из южного полушария в северное. Вот что у нас получилось (см. рис. 1):

Рис. 1. Базовая плоскость (плоскость экватора) с центром в точке О (центр Земли) и нулевое направление ОХ.

2. Долгота восходящего узла и наклонение орбиты

Чтобы определить орбиту спутника, сначала нужно определить плоскость его орбиты. Известно, что две плоскости пересекаются вдоль одной прямой линии. Соответственно, плоскость орбиты спутника будет пересекать плоскость земного экватора вдоль некоторой прямой линии ВС. Центр Земли находится на этой же линии, потому что он расположен в фокусе орбиты.

Линия ВС пересекает орбиту спутника в двух точках. Первая – это так называемый восходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из южного полушария в северное (движется снизу вверх). Вторая точка – это нисходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из северного полушария в южное (движется сверху вниз). В связи с этим линия ВС называется линией узлов. Пусть точка В – восходящий узел, а точка С – нисходящий узел. Угол ХОВ называется долготой восходящего узла. Это первый элемент орбиты. Зная долготу восходящего узла, мы можем начертить линию ВС, в которой плоскость орбиты пересекается с базовой плоскостью (см. рис. 2).

Рис. 2. Линия узлов – это линия ВС пересечения плоскости орбиты и базовой плоскости. Она задаётся долготой восходящего узла В, то есть углом ХОВ.

Следующий элемент орбиты – её наклонение. Это величина двугранного угла между базовой плоскостью и плоскостью орбиты, а ребро этого угла – линия узлов.

Таким образом, чтобы задать плоскость орбиты спутника, нужно задать два угла. Первый угол определяет направление линии пересечения плоскости орбиты с базовой плоскостью. Второй угол определяет наклонение плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Двух углов достаточно, чтобы найти плоскость, в которой движется спутник (или любое другое тело).

3. Большая полуось, эксцентриситет и аргумент перицентра

Согласно Первому закону Кеплера, спутник движется вокруг Земли по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли. Эллипс однозначно определяется двумя величинами. Это, во-первых, большая полуось а, которая определяет размер эллипса. И, во-вторых, эксцентриситет е, который определяет степень сжатия эллипса.

Кроме того, нужно задать ориентацию эллипса в той плоскости, где он находится. То есть, угол между линией узлов и главной осью эллипса. Главная ось эллипса – это прямая линия, которая проходит через перигей орбиты, через первый фокус орбиты (центр Земли), через центр эллипса, через второй фокус орбиты и через апогей орбиты. Эта линия называется линией апсид (см. рис. 3).

Рис. 3. Главная ось эллипса или линия апсид. Она проходит через перигей р, через фокус О, в котором находится центр Земли, через центр эллипса (точка пересечения большой оси и малой), через другой фокус О1, в котором ничего нет, и через апогей орбиты А. b – это малая полуось эллипса. Фокусы эллипса сдвинуты от его центра на величину ае.

Таким образом, ориентация эллиптической орбиты задаётся углом между линией узлов и линией апсид. Этот угол называется аргумент перигея (или перицентра). Его вершина находится в центре Земли, 1-я сторона – это направление на восходящий узел, а 2-я сторона – направление на перигей орбиты.

И, наконец, последняя орбитальная характеристика, которая определяет местоположение спутника (или любого другого тела) на его орбите. Она носят достаточно необычное название: истинная аномалия. Это просто угол между направлением на перигей орбиты и направлением на местоположение спутника. Истинная аномалия говорит нам, как далеко улетел спутник от своего перигея.

4. Шесть орбитальных параметров

Подведём итоги. Местоположение спутника в пространстве можно задать 6 величинами: три координаты и три направления скорости. Но по техническим причинам (легче и надёжнее делать расчёты) выбирают другие 6 величин, которые называются орбитальными параметрами. Вот они по порядку.

  1. Большая полуось орбиты (обозначается а)
  2. Эксцентриситет орбиты (обозначается е)
  3. Наклонение орбиты (обозначается i)
  4. Долгота восходящего узла (обозначается Ω)
  5. Аргумент перицентра (обозначается ω)
  6. Истинная аномалия (обозначается ʋ)

Первый параметр определяет размер эллиптической орбиты, а второй – её форму. Следующие два – задают плоскость орбиты. 5-й параметр определяет ориентацию эллиптической орбиты в пространстве. 6-й параметр – местоположение тела на орбите.

Вот рисунок из Википедии на эту тему (см. рис. 4):

Рис. 4. Орбитальные параметры. Точка весеннего равноденствия обозначена знаком зодиака Овен, истинная аномалия – буквой Т. В качестве базовой плоскости выбрана плоскость земной орбиты (эклиптика).

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector